已知函数f(x)=x^2+x+1若f（0）>0 f(p)<0则f(p+1)与0 的关系 为什么？

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/07 01:50:49
请帮忙解解 谢谢阿 ！！！ 步骤！！！ 急！！！
已知函数f(x)=x^2+x+c若f（0）>0 f(p)<0则f(p+1)与0 的关系 为什么？
题目改为这个

谢谢啊！！！

f(x)=x^2+x+C=(x+1/2)^2+C-1/4
f(0)=C>0
f(p)=(p+1/2)^2+c-1/4<0
(p+1/2)^2<1/4-c<1/4
-1/2<p+1/2<1/2
-1<p<0
0<p+1<1
f(x)=x^2+x+C=(x+1/2)^2+C-1/4
x>-1/2时，函数递增
f(p+1)>f(0)>0

f(0)=0^2+0+1=1,一定>0啊
f(p+1)=(p+1)^2+(p+1)+1=(p^2+p+1)+(3p+3)=f(p)+3(p+1)<0+3(p+1)=3(p+1)